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罗平县富乐镇第一中学

学生发表习作的园地,教师学习的平台,学校展示风貌的场所

 
 
 

日志

 
 

数学组  

2008-09-21 15:49:37|  分类: 成果专集 |  标签: |举报 |字号 订阅

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应用五步学习培训法探究几何证明题

   孙慧芬

问题

在数学学习中,“几何分析”非常重要,但若是要学生自己分析或写证明过程。多数学生是困难的,无法写出就乱写,有时已知、求证都分不清,把结论当成条件用,但是正常,学生的学习是有差别的,不同类型的学习能力和学习的外部条件有很大的差别,学生的接受能力也有很大的差别,这主要原因是学生对:几何“产生一种消极的态度,弯转不过来,认为”几何“就是难,从心理上产生一种压力,不敢大胆地去想、去做,不会观察图形,太机械化,这是学习”几何“的一大忌。但在实际学习的过程中,现在的“几何”是从初一开始上,只要上到几何,教师也觉得难上,这里的难上不是指上课,而是指上课下来的效果差。数学教师成为一个依赖的机械,学生在教师的带领下,亦步亦趋,被老师牵着鼻子走,课堂教学毫无生机和活力可言,学生的主动性、创意性基本上不存在。

原因

    影响学习的原因很多,一般来讲有学习的条件即学生自身的内部条件和主要由教师假创设的外部条件,内部条件又分为必要条件和支持条件,其中必要条件是学习必不可少的前提条件。在这个问题上,我苦恼了很长时间,后来,经过不断的思索,我觉得应该在课堂上下功夫。课堂教学,无论是教师还是学生,其目的都是为了学生能学到知识和学会思维的方法。教师在其中只充当一个引路人的作用,至于沿途的风景,用自己的眼睛去看,自己去领悟,因此,课堂组织的设计不应该以教学为主动,而应以学生为主动,充分调动学生学习的积极性,让学生感于思考,勇于分析,大胆去做,教师重在引导,多多鼓励。不要发现问题就指责,就批评,要让学生有思考的余地,敢于动手,不要看到异端,就一棒棒打死,这是学习的另一大忌。

改进计划

1、改变以教师讲述写出过程为主要的教学形式,在教学中,设计一些具有启发性与课本内容密切联系的问题,通过提问、启发、让学生自己去探究,自己去寻找问题的答案。

2、数学创造与任何学科创造都一样,需要熟练的掌握一系列基本技能,如计算能力,使用符号的能力,综合运用知识的能力,书面表达的能力等等,因此对学生的创新能力就会变成无本之本,无源之水。

3、让学生充分提出问题。让学生抓住要点,抓住线索,要有条有据的分析,数学的能力不是在于记住有关的基本技能,而是从不断的做题过程中去巩固概念,重在会运用概念指导实践,学习要进步往往是在解决问题中获得,从提出问题的过程中去解决问题的过程中获得巩固。

4、要求学生自己体会,推想其中的原理。在求解的过程中,运用自己的经验和知识,对总体上的观察分析后,能产生顿悟,并作出猜想和判断的一种思维方式。

5、要求学生对“几何证明题”能够根据已知条件,联想已经掌握的新旧知识及解题经验,从多角度、多方位构思解题途径,结合学生的实际情况,对例题进行纵向挖掘,挖掘出习题的的内在联系,并把它们有机的组合,这样有利于扩大知识面,启发学生对例题作更广泛、更深刻的思考,有的题意往往是一题多解,能提出自己的看法。

实践检验

    学生被动在接受知识的现象不见了,取而代之的是学生学习数学的兴趣明显提高,他们争相寻找问题的答案,有了学习的主动性,具备了一定的分析问题、独立解决问题的能力。现在已经敢于去做,不象之前那样,只要是“几何证明题”就是空白,现在我的学生已经敢于思考,敢于去做,即使写得不全面,但已经是一个质的飞跃,这样既提高了学习的兴趣,也为教育教学质量的提高做了不可忽视的前提条件,因此,在上这些内容上,要教会学生在做作业或考试时,不要粗心大意而出错,这都是平时不良习惯所至,针对这些些问题,要求学生在计算时养成审题、看清数字、符号,及数字与符号的关系,书写规范,及时检验,有错必订正的习惯。

理论总结

在教学中不能实施教师“教”,学生“学”的单一的封闭的“灌输式”,在教学过程中体现学生学习的原则,“学了要思,思而必。”探究性的学习是开放的, 数学的学习不仅在课堂上,而在于课外的解题。因此应精心设计练习,这是提高运算能力不可忽视的环节。练习太多则加重学生的负担,练习太少则不能满足教学的要求,达不到训练的目的。要结合教学的目标和任务,重点和难点,积极主动的创设各种练习方法,设计合理的练习层次,充分调动每一个学生的积极性和主动性,在教学中一般从以下几个方面入手:

1、数形结合,培养直觉思维的敏捷性。

2、类比、联想、拓展思维空间。

3、一看到问题和已知或未知,就能调动大脑中贮存的知识信息,寻找解决问题的突破口。

4、合理猜想,发展直觉思维能力。

总之,探究法是对学生多方面能力的一种挑战,它要求学生将所学到的知识方法进行综合运用,它可以提高学生的解题能力,提高学生思维的敏锐力。

农村初级中学学生数学提高之策略

张修禄

一、存在的问题

1、农村中学(特别是少数民族较多的学校)的学生,从小生活在农村,见识少、所学知识均为书本知识,对于生活中常见的一些现象等一无所知,因此,他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。

2、家长多数都是文盲,不懂得知识的重要性,也不懂怎样教育儿女,甚至还有家长教给儿女的是“学那么多干什么,会写字就行了”。

二、分析原因

中学数学是较为枯燥的一门学科,多数农村中学的学生不喜欢学数学,觉得难,没有兴趣。学习兴趣全无,成绩大幅度下降。对于这一情况,我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。

在推进素质教育的今天,教师必须转变教育观念,把教育教学提高到培养学生的身体素质、培养学生的心理素质和文化素质、培养学生的社会素质上来,农村的中学生具有基础差、知识面不广、反应能力较低等特点。因此在教育教学中往往有许多教师有这样的同感:讲了很多遍的问题,学生还是不懂,或是一知半解。这是学生的问题吗?我想也不竟然。针对农村中学生的特点及教师经常出现的同感,我对此作了一些研究,摸索出了一些有效的方法和措施。其中包括如何创设适合学生的教学背景、如何更新学生观念、激发学生学习兴趣及自己在山区中学数学教学中一些行之有效的方法和措施。

三、改进计划

针对这一系列阻碍学生学习的客观条件,教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。在这一点上,教师应多与学生进行交流,了解他们的内心世界,告诉他们知识的重要性,也可以带他们去做一些有利于学习的活动。给他们讲和他们生活有关的应用问题,或是农村中知识的应用问题。让学生发现知识存在于社会,存在于生活,和我们的生产、生活等密切相关,并不是自己和家长所想的一无是处。从而使学生产生求知欲,把“要我学”改变为“我要学”,把“学会”改变为“会学”的正确学习观。

1、热爱学生,增加情感投入。在教学中,教师首先应该热爱自己的学生,以爱心去教化他们,把师生间的距离缩短,让学生感到老师是他们的朋友,这一点很重要,因为中学生是正处于青春发育期的少年,许多情感问题很容易受到感染,若是教师对他们不闻不问,或是经常骂他们,打击他们,这会使他们对老师抱有很大的成见,很怕这位老师,也正是这样,学生就没有上这位老师的课的好心态。久而久之,学习兴趣全无,成绩大幅度下降。

    2、化枯燥为有趣,让学生在快乐中学习。数学多为抽象、枯燥的,学生学起来感觉无味,这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如:有理数的加法这一节,我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏,红色的为正数,黑色的为负数,让两个同学一组来抽扑克,每人抽两张,然后把他们相加,谁得的数大,则谁胜。这样,我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来,学生在游戏中就把有理数的加法学会了。

    3、利用中学生心理特点“好奇”,激发他们的学习兴趣。中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段,教师可抓住这一心理特征,大胆创设能让他们好奇的实际问题。如:在讲解乘方的时候,可让学生讨论“一张足够大的纸,对折五十次后有多高?”学生讨论后,教师再告诉他们结果,这时学生会觉得非常好奇(因为他们想不到会有教师说的那么高),这样学生对学习乘方就产生了很大的兴趣。

4、备课中体现和保障学生的主体地位,激发学习兴趣,让学生学有动力

    以学生为主体,突出学生的主体意识,充分发挥学生的主体作用,学生应是教学活动中心,教师、教材、一切教学手段,都应为学生的“学”服务,使学生从被动学习转为主动参与。

    数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣.一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣,就不会感到学习是一种负担.孔子说:“知之者,不如好之者,好之者,不如乐之者.”要让学生愉快有效地学习数学,关键在于激发学生的学习兴趣,让学生学有动力.

    数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多.比如,抓住导人环节设下悬念,能唤起学生的好奇心.

    如在学习“一元一次方程”时,教师可以请学生想好一个数,把这个数经过加减乘除一系列运算后的结果告诉教师,教师很快猜出学生想好的那个数是几,在学生百思不得其解时,教师指出奥妙所在,引入课题,十分生动有趣.

    又如在课堂教学中,引人数学实验,让学生以研究者的身份,参与包括探索、发现等获得知识的全过程.使其体会到通过自己的努力取得成功的快感,从而产生浓厚的兴趣和求知欲.

    在学习“三角形三边关系”时,教师提出如下问题:“三根木棒能组成一个三角形吗?”大多数学生回答是肯定的.这时,教师拿出三根木棒进行演示,当学生看到居然不能组成一个三角形时,感到很惊奇.这时教师再演示把最长的木棒适当截去一段后,与另两根组成了一个三角形.然后教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形.这样的教法既能促使学生探索,又能将思维引向深入,从而激发了学生学习数学的兴趣。

    再如用开放性问题引入新课,激发学生的学习兴趣,使学生较快地进入新的学习情景。如对三角形全等判定定理的教学,先提出这样的问题:一块三角形的玻璃被打成两片(如图1),要配一块同样大小的三角形玻璃要不要将两块都带去?如果只带一块,那么应带那一块?为什么?学生思考或回答问题时,已感受到:两角夹边对应相等的两个三角形全等这一判定方法。

    5、 加强学法指导,让学生有“法”可依

   “未来的文盲不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人”.这充分说明了学习方法的重要性,它是获取知识的金钥匙.学生一旦掌握了学习方法,就能自己打开知识宝库的大门.因此,改进课堂教学,不但要帮助学生“学会”,更要指导他们“会学”.

四、用于实践检验

    在数学教学中教师要努力做到以下五点:

    第一,教学生“读一读”.开始可以为学生编好阅读提纲,并指导学生掌握“读读、划划、算算、写写”的预习方法,逐步学会归纳整理,善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法.如学习“弦切角”一节时,可布置以下三个问题让学生预习:①弦切角是怎样定义的?对比圆心角、圆周角的定义三者有何不同?②圆周角定理的证明为什么要分三种情况进行,对比体会弦切角定理的证明.

    第二,让学生“讲一讲”.在教学中,要鼓励学生大胆发言,对于那些容易混淆的概念,难以掌握的内容,应积极引导学生去议,鼓励学生去讲.在讲的过程中,对于学生出现的差错、漏洞,教师要特别耐心引导,帮助他们逐步正确地表述.

    第三,带动学生“做一做”.让学生在动手操作、实验中得出结论,锻炼学生的思维和动手能力.

    第四,引导学生“想一想”.养成解题后反思的习惯.反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思多种解法的优劣,反思各种方法的纵横联系.适时地组织诱导学生展开想象,题设条件能否减弱?结论能否加强?问题能否推广?等等.

    第五,引导学生学会“复习”。俗话说:“温故而知新”,这就是说,对我们以前学过的知识和技能要经常复习。复习有多种,根据复习的时间和内容,可以把复习分为两种,一种叫课后复习,即每次上课后的复习,一般在当天进行;另一种叫系统复习,是在较长时间后,集中一段时间对整体性的内容进行系统复习,包括单元复习、阶段复习、考前复习等,教师要多向学生介绍复习方法技巧。

五、理论总结

从数学课程标准出发,认识新形式下的课堂教学。强调数学课堂应“以人为本,以人的发展为目标,关注学生的可持续发展”。好的课堂教学应“能促进有效学习的进行,在玩中学,从学会到会学,使学生对知识的真正理解和个性化发展成为可能。”评价学生的数学学习应“关注学生学习的全过程,关注做数学中的数学思维” 。制定教学方案要研究《标准》,研究教材,研究课堂数学活动,研究学生的个体差异。全面推进素质教育是当今学校教育的发展方向,针对农村中学数学教育的薄弱环节,结合具体实际,提出自己一些有效的方法和措施。其中包括如何创设适合学生的教学背景、如何更新学生观念、激发学生学习兴趣及自己在山区中学数学教学中一些行之有效的方法和措施。

应用五步学习法探索数学期末复习

黄栋良

 提出问题

 考试所体现的不仅是学生对知识点的掌握情况,同时也体现出了老师的教育教学水平, 对于大多数教师来说,平时上课可能没什么困难,但对整册书的重点、难点、 和常考点的把握上则成了一大难点,如何在期末复习阶段在有限的时间内取得优异的成绩是我们老师常思考的一个话题。然而现实面临的问题是:(1)教师对数学产生的误区:数学是不用背的,只要会做题就行了;(2)难以做到计划详细,有的放矢的复习;(3)师生的互动关系没有真正落实到课堂上来;(4)对人人学有价值的数学、人人都能获得必须的数学的理解不够全面;(5)复习中的语言未能体现情感交流、思想沟通和生命融合。

分析原因:

经过多方面的思考发现:在方法上,数学学习有别于英语、语文等文科学科,但其实质是不变的,都是一个以学生获取知识------拓展知识-------应用知识为主要过程的,在数学知识的获取上,数学的基本概念、公式、定理、公理等显得尤为重要,俗话说:巧妇难为无米之炊,就是这个道理。在复习的确整体设计上,漫无目的的练习或课堂讲解是不会取得好成效的。教学中,教师不应该只是教学的组织者,学生也不只是知识的接受者。在整个过程中,需要做到角色互换,共同进步。《数学课程标准》指出:‘数学教育要面向全体学生,实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上有不同的发展’,由于各种不同的原因,学生在数学知识、技能、能力等方面和志趣上都存在差异,我们需要承认这种差异,因材施教、因势教导。新课标认为:‘数学教学应在师生平等对话的基础上进行,这充分说明教师在新课程教学中不只是知识的化身,学术的权威,应该是“平等中的首席”。教育教学活动应该是师生生命体之间情感的交流、思想的沟通和生命的融合。

改进计划:

1、确定复习要点

透彻分析近三年的期末试题,在学期的开始,教师就应该把每意念的试题当成是自己出的试题,认真作出每一张试卷的“细目表”,然后把三张双项细目表综合 ,把每年都在考的知识点都归为“重点知识点”,这一部分知识点需要老师认真细致、到位复习,其他知识点作为“非重点知识点”。

2、要让学上学会自己梳理教材上的概念、公理、定理、公式等,抽点时间让学生背一背。

3、制定复习计划  

首先回归课本:在确定试卷的要点后,教师要从总体上把握教材,明确每一章、节的知识在整个知识体系中的地位和作用。把要点放回课本,让学生把课本上的例题认真、细致的做一遍,而课本上的习题也要眼观一遍,对于不会做的则要立即问同学或老师;

其次是单元训练。注重讲评:学生的练是老师讲的基础,老师的测评是是教学的精华。

复习时注意几个关键:(1)学生的审题 题目告诉我们的是什么,要我们做的是什么?(2)解决的办法。思考需要用那些数学知识和思想方法来解决问题?(3)求解过程。书写格式要规范,表达要简明扼要,注明理由。 

再次是综合训练。在单元训练的基础上,教师应该从参考书上找一些综合题让学生训练,以提高学生的综合应用知识能力和迁移能力。

最后是模拟测试,在这个阶段,教师应该尽量留充裕的时间让学生实战演习以次来训练他们答题的速度和考场经验等方面的积累。

4、正确处理好师生关系。

5、正确处理好学困生的问题。

6、课堂上作好师生平等对话,在新课程教学中不只是知识的化身,学术的权威,应该是“平等中的首席”。教育教学活动应该是师生生命体之间情感的交流、思想的沟通和生命的融合。

实践检验:

学生不再是被动的接受知识了,而是学习数学的兴趣有了明显的提高,他们互相争找答案、方法,数学成绩也有了明显的提高,学习主动性、积极性大大提高,师生关系也变得融洽、和谐。学生具备了一定的分析问题、解决问题的能力。

理论总结

教学中方法不能单一,要能灵活应用各种方法,改变以往陈旧的一些教育教学方法。

正确处理好师生关系,建立一个和谐、融洽的师生关系和课堂氛围。

复习过程中,抓重点的同时也要兼顾其他方面,但又要注意少走弯路。多渠道的引导学生,加强所学知识与生活实践相结合。

数学期末考试复习对学生是一种挑战,同时对偶老师来说也是一种挑战,它要求我们老师能够综合应用各种教学方法来在短时间内提高学生的学习成绩,也体现了我们老师对整个教学中所出现情况的控制能力,通过有效的复习,我们可以让学生学得轻松、考得放松。

台台多姿多彩的“英文喜剧”,使英语学习真正成为学生的一大乐趣。

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