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罗平县富乐镇第一中学

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日志

 
 

——浅谈如何提高七年级数学运算能力   

2008-04-22 15:28:10|  分类: 新课程、新教材、 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学随笔

——浅谈如何提高七年级数学运算能力

 655815   罗平县富乐第一中学   田二佳

                 联系电话   13577415336

七年级的数学教学在义务教育学习阶段起着承上启下的作用,教学效果的成功与否,对学生能否进一不学好数学至关重要。由于受生源参差不齐因素影响,在非重点学校,尤其是我们这些不发达的农村中学,七年级学生数学基础普遍不扎实,一是小学数学的运算技能差,多数学生养成了时间加汗水盲目做题的习惯,虽然做了许多题,但并没有真正去思考;二是对有理数的概念、法则的要点把握不准确,运用中往往顾此失彼,不能有的放矢地指导运算,在此情况下,如何提高学生的运算技能就成为了一个大难题。为了解决这一问题,我在教学实践中,着重抓了以下四个环节:

一、激发学生学习数学的兴趣

教育心理学表明,从小学踏入初中的少年,心理上处于一个极度转折时期,这时期的学生好想、好说、好动、好奇,导致他们大脑神经系统容易兴奋,不容易抑制,学习的动力多来自兴趣和爱好;另一方面,又导致他们自控能力较差,情绪起伏较大,学习动力和效果均不稳定。正如爱因斯坦所说;“兴趣是最好的老师”,考虑到学生的心理特征,要提高他们的运算技能,首先要使他们对数学产生浓厚的兴趣。因此,在教学中我特别注意形象直观、强调结合实际,采用灵活多样的教学方法,通过各种途径,培养学生热爱数学、学好数学的兴趣,利用课本中的读一读,给学生讲有趣的数学典故、名人学数学的故事等等,大大激发学生学习数学的积极性,增强了学习的主动性。我认为在非重点的农村中学,采用这种激发学生学习兴趣的方法比较切合七年级学生的实际,有利于在低起点中提高学生的素质,得到高产出的效果。

二、重视学生学习习惯与学习方法的转化

在小学阶段,学生习惯于单向思维,既从具体的事物认识数学,缺乏对概念、法则的深入理解,抽象思维能力较差。在学习方法上模仿和依赖性强,独立能力较弱,更没有预习、复习的习惯,对公式、概念、法则,没有弄清弄懂就忙于下手。为此,在学生进入初中后,一般要用10周时间抓学习方法和学习习惯的转化,方法依次是:针对新课设计思考题,在课堂上指导和监督学生预习新课;按思考题提问;有的放矢地讲解;在学生读书复习后,再小结。这样使学生掌握预习、复习、独立思考,先读后做、自觉小结的学习方法,同时养成刻苦自学的习惯。                                                                                                                                                                                                                                                                             

三、抓好小学与初中教学的衔接

抓好教学的衔接,要求教师熟悉小学的数学教学,了解学生的数学基础。这样在必要的时候就可以在教新课前先复习一下小学的有关内容,做好小学数学知识的归纳总结,强化分数四则运算技能以及相应的定律,也可以边复习旧知识边教新内容,使刚刚进入初中的学生不致于感到知识的脱节,也不致于觉得知识的跳跃性大。

抓好教学的衔接,我认为应特别注意以几点;

1、改进概念、法则的教学。从七年级开始,我十分注意概念教学要重视来历、理解和应用。通过对学生的实际观察和练习,使他们懂得概念的发生和抽象概念的过程,学会运用抽象概念的方法,对比相近概念的联系和区别。如在教学相反数的概念时,书本上定义为“只有符号不同的两个数互为相反数”,我认为,这样做对后面教a与-a的大小比较有重大影响,因而我绕开了这一说法,将其定义为“和为0的两个数互为相反数”,说明了,两个数互为相反数,并不是看符号,克服了有的学生认为两个数互为相反数必须有一个带“+”号,另一个带“—”的错误想法,在教学中掌握应用时的变式。再如,在教学乘法法则时,首先让学生学习乘法的意义及确定有理数积的符号方法,然后,让学生做巩固性练习,最后在做目标性练习,于是设计了下面的练习:

    (+2)1=, (+2)2= ,(+2)3= ,(+2)4=,(+2)5=。                                                                        

     (-2)1= ,(-2)2= ,(-2)3= , (-2)4= ,(-2)5=。

引导学生观察乘方结果的规律;正数的任何次幂为正,负数的偶次幂为正,奇次幂为负。通过对(-3)3,(-5)3的计算,引导学生总结乘方运算的要点,即先确定幂的符号,再做绝对值的运算,然后在通过变式及辨析性题目的练习。例如做; (-3)4和-34;-2×34和(-2×3)4,-(-2)3,-(- )2和( )2,指导学生讨论总结应用乘方法则的注意事项。在教学中自始至终让学生参与到学习概念、法则的全过程,从不将学生视为只会背的教学工具。

   2、正确处理好讲与练的关系,七年级学生的直觉思维仍占优势,抽象思维及思维的深度性较差。为次,在概念教学中,多以实物实例作引导,在学生观察清楚的基础上,着重指导学生离开实物说得来,想得出实物反映的道理;在技能教学上,把重点放在指导学生口述已讲述和已作过的习题的解题思路和方法上。

     练习的形式主要有:(1)课堂巩固性练习,主要针对概念,掌握算理和知识技能过关性设计的当堂课完成的题组性练习。(2)单元过关练习,每讲一个单元,教师把学生作业中的主要问题和好的解法分类整理,对比讲解,正反加深,然后进一步落实“语必有据,算必依据”,在作业中选择部分题目要求步步写清算理,注明依据;对于后进生,一是做题必依层次进行,熟练后,才准许缩短过程;二当面批作业;三是集中辅导。

     3、抓好三个起点的教学。首先,负数引入与符号法则是代数运算的一个重要起点,教学中除使学生深刻而准确地理解其实际意义外,还要注重应用要点,帮助学生设计好思维的起点,即先确定每一步运算的符号,再进行绝对值的计算,计算时要先观察题目的特点,选择合适的方法,以求简便迅速;其次,是抓好字母表示数,学生往往认为,“—”表示负数,“+”表示正数,把a看成正数,把-a看成负数。例如比较a与 的大小,学生往往按 <1来确定两式值的大小而造成错误。因此在教学中我们分为三种情况(a为负数,a为正数,a为0)来分析,帮助学生弄清a是什么数;第三、抓好文字语言与数学语言的转化,将文字语言转化为抽象的数学符号,这是学好数学的必经之路,教学要帮助学生逐步实现这一转化。如-a表示a的相反数,∣a∣=a(a≥0)表示非负数的绝对值等于它的本身,a+b=0表示a与b互为相反数等等,通过抓好这三方面的起点,促使学生的认识由表及里,由具体向抽象发展。

    四、引导学生总结简便运算的规律

      初中学生教学运算能力主要呈两个特点,一是运算能力综合性,另一个是运算能力的层次性,所谓运算能力的综合性,即运算能力不能独立地存在,而是与记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力以及空间想象能力互相渗透,互相依存的,运算能力的层次性,就是运算能力本身的发展总是由简单到复杂,从低级向高级,从具体到抽象有层次、有梯度地发展,根据这两方面的特点,我们在教学中主要配置三组练习题,一是巩固性题目,即直接应用公式或法则的题目;二是变式性题组,也就是用基本题进行适当的变形;三是综合灵活性题组,主要训练学生充分利用数学知识解决问题的能力,在这些题组中,整体思想、分解思想可以作一些适量的渗透。这三组题组,由简单到复杂设计,每个题目围绕一个中心,力求突出一个重点。比如,把有理数运算分为三个阶段:第一阶段是直接使用法则,次阶段以符号的判断为重点,主要是单一的运算,题目中的绝对值不大,目的在于熟练掌握法则和准确定符号;第二阶段,适当加大绝对值或形式适当复杂,可将小数,分数进行混合运算,重点提高学生数学计算能力,

第三阶段是较复杂的四则混合运算,重点是处理运算顺序,适当设置运算技巧和方法,如互为相反数的和为0,揍整10和整100,整体的思想方法,然后逐步向合理、灵活的高层次方向发展。

    为了提高学生的运算能力,平时要有意无意地要求学生记住一些常数、公式、定义,同时加强心算的训练,培养学生正确敏捷的计算习惯。

     1、加强运算基本功的训练。在初一要掌握运算的基本功,必须做到:一是熟记一些重点的数据,最好能答到随问随答的程度。例如1———9和3.14相乘的结果,多位数与一位数相乘直接得积,1——20的平方数,1———10的立方数,尾数是5的平方数,个位是1的两位数的平方,十位是1的两位数的乘积等等。二是熟练掌握有理数四则运算和加强整式运算训练。

     2、重视“简捷算法”的训练。对运算能力的培养就是合理进行计算能力的培养,而发现这种合理性寻求得“简捷算法”,首先要有很好的观察能力和对基础知识的良好掌握,因此建议在教学中多设计先计算、在观察你从中得到什么启迪或发现的题组进行训练,有时也可以启发学生讲一讲做题的思考方法,从什么地方发现信息的。例如:计算

        1)(+16)+(-25)+(+24)+(-32)

        2)(+ )+(-2.52)+(- )+(+2.53)+(-2)

        3)(-8)×(-12)×(-0.125)×(- )×(-0.001)

        4)0÷(-1993)+12×(-0.25)÷(- )-23.8×0-1÷(-1)

如果抓住这些题型的特点,分门别类,完全可以用运算律进行简化运算。第(1)小题把正数和负数分别结合在一起,然后在加,第(2)可以将互为相反数的结合在一起,第(3)题可以将乘积为整数的结合在一起,第(4)小题,利用倒数化为乘法来做,遇到小数与分数的除法,尽可能把小数化为分数来做。在简捷算法的训练中,我们要引导学生大胆想象,大胆尝试,不要怕失败,不要格守常规,要勇于打破常规,这样,久而久之,我们就能寻求得合理的“简捷算法”。

3、重视对计算规律的探索的力度

从某种意义上讲,我们培养学生的目的主要是看他是否有发现和创新意识,这是教学的最高境界。少年学生比较好奇,有打浪沙锅问到底的决心,针对学生这一实际,在教学中渗透一些观察规律的题组,对培养学生观察分析问题大有益处,同时也能提高运算的速度。比如:连续自然数1+2+3+4……+100,可以考虑到梯形面积公式,不难得出 ,n边形的对角线,考虑到过一个顶点可以画n-3条,并且完全画出后有重复的,不难得出 条对角线。所有这些,只要我们在教学实践中善于观察,大胆想象,不断探索,学生也会从中发现数学的魅力正在于此。

    总之,影响学生数学运算能力的因素故然很多,提高学生的运算能力也并非一朝一夕,但只要我们更新教学观念,敢于向传统挑战,用新课标的理念充实头脑,深入分析了解学生,改进教学方法,我们的目的一定能够达到。

                                             备注: 字数约4000字

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